Aurandra
Answered

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Bonjour, j'ai un énoncé de math à faire sur les suites géométriques mais je suis totalement bloquée, pouvez vous m'aider s'il vous plait.

Deux amis partent pour une randonnée de 200 km. Le premier jour, ils marchent 20 km. En raison de la fatigue, la distance parcourue diminue de 5 % par jour. Déterminer à l’aide de la calculatrice en combien de jours ils termineront leur randonnée.

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

n = 14 jours pour effectuer les 200 km !

Explications étape par étape :

■ Dn = D1 x 0,95puissance(n-1)   ♥

■ tableau :

jour -->        1       2       3        4         5          6       7     8       9        10

km -->        20    19   18,o5   17,15    16,3     15,5  14,7   14    13,3    12,6

TOTAL ->  20    39  57,o5   74,2    90,5    106   121   135   148     161

■ on doit résoudre :

   20 x (1 - 0,95puiss(n)) / 0,05 > 200

            (1 - 0,95puiss(n)) / 0,05 > 10

                  (1 - 0,95puiss(n))      > 0,5

                     -0,95puiss(n)        > -0,5

                      0,95puiss(n)        < 0,5

                                        n        > 13,5

■ conclusion :

n = 14 jours pour effectuer les 200 km !

■ vérif :

   161 + 12 + 11,4 + 10,8 + 10,3 = 204,5 km !

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