Réponse :
1) montrer que OS = 22 cm
soit le triangle OJS rectangle en O, donc d'après le th.Pythagore
on a, JS² = OS²+OJ² ⇔ OS² = JS² - OJ² = 22.5²- 4.5² = 506.25-20.25 = 486 ⇔ OS = √486 ≈ 22.05 cm ≈ 22 cm
2) calculer le volume de la pyramide SABCD
V = 1/3) x 9² x 22.05 = 595.35 cm³ ≈ 595 cm³
3) calculer le volume du cône
V' = 1/3) x 3.14 x 4.5² x 20 = 423.9 cm³ ≈ 424 cm³
4) le liquide débordera t-il ? Justifier
la contenance du liquide dans le vase conique est de : 424 x 1/1000 = 0.424 L
la contenance que peut prendre le vase pyramidal est de 0.595 L
puisque 0.595 L > 0.424 L donc le liquide transvasé ne débordera pas dans le vase pyramidal
Explications étape par étape