Exercice 2 :
Nous avons deux informations : Le périmètre doit être inférieur à 240m.
Si on note la largeur "x" nous avons donc:
[tex]2 \times 80 + 2x < 240 \\ 160 + 2x < 240 \\ 2x < 80 \\ x < 40[/tex]
Donc la largeur doit mesurer moins de 40m.
D'autre part, l'aire doit être supérieure à 3000m^2.
Nous avons donc :
[tex]80x > 3000 \\ x > 37.5[/tex]
De fait : 37,5<x<40.
La largeur est strictement supérieure à 37,5 et strictement inférieure à 40.
Exercice 3:
Le programme de Magali :
On choisit un nombre qu'on appelle x.
On lui soustrait 6 : x-6
Et on multiplie le résultat par 4 : 4×(x-6)
Le programme de Ziad
On choisit un nombre qu'on appelle x.
On le triple, donc le on le multiplie par 3 : 3x.
Et on soustrait 6. : 3x - 6.
On cherche pour quelles valeurs de x, le programme de Magali donne un résultat inférieur à celui de Ziad.
[tex]4(x - 6) < 3x - 6 \\ 4x - 24 < 3x - 6 \\ 4x - x < - 6 + 24 \\ x < 18[/tex]
Le programme de Magali donne donc un résultat inférieur à celui de Ziad si le nombre de départ est strictement inférieur à 18.
