Réponse :1)
On met au même dénominateur :
f(x) = (4x² - x - 2 + x+1) / x+1
f(x) = 4x² -1 / x+1
2) 4x² - 1 identité remarquable car on a : (2x)² - 1²=
(2x-1)(2x+1)
On ecrit : (2x-1)(2x+1) / x+1
De là on peu dresser le tableau de signe
première rangée 2x-1> 0
2x > 1
x > 1 / 2
Et d'autre part deuxième rangée :
2x+1 > 0
2x > -1
x > -1/2
enfin
x+1 > 0
x >-1
D'où le tableau de signe qui est joint ci-dessous
3. vue le tableau de signe la solution est :
-1 < x < -1/2 OU x > 1/2
Bon courage
