Bonjour ;
Le quadrillage est formés par des carreaux sous forme de
carrés de côté égal à 1 cm (en rouge ton dessin) .
On a donc : BC = 9 cm ; donc : BC² = 9² = 81 cm² .
En bonus , on va continuer l'exercice .
Soit H le pied de la hauteur du triangle ABC issue A ;
donc les triangles AHB et AHC sont rectangles en H .
Considérons le triangle AHB rectangle en H .
On a HB = 1 cm et HA = 3 cm ; donc en appliquant le théorème
de Pythagore , on a : AB² = HB² + HA² = 1² + 3² = 1 + 9 = 10 cm² .
Considérons le triangle AHC rectangle en H .
On a HC = 8 cm ; donc en appliquant le théorème
de Pythagore , on a : AC² = HC² + HA² = 8² + 3² = 64 + 9 = 73 cm² .
Conclusion :
On a : AB² + AC² = 10 + 73 = 83 cm² et BC² = 81 cm² ;
donc : AB² + AC² ≠ BC² ; donc en appliquant le théorème réciproque
de Pythagore , le triangle ABC n'est pas rectangle en A .
