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On donne:
AI = 8 cm; IB = 10 cm; IC = 14 cm;
ID=11,2 cm et AB = 6 cm.
La figure ci-contre n'est pas en vraie
grandeur.
1. Montrer que le triangle IAB est
rectangle en A.
2. Montrer que les droites (AB) et
(CD) sont parallèles.
3. Quelle est la nature du triangle
IDC? Justifier votre réponse.

Sagot :

Bonsoir,

Il est un peu tard pour un exercice de Maths

1) IB²=10²=100

AI²=8²=64

AB²=6²=36

Donc IB²=AI²+AB²

D'après la réciproque de Pythagore, IAB est rectangle en A

2) IA/ID=8/11,2=4/5,6=40/56=10/14

IB/IC=10/14

Donc IA/ID=IB/IC

D'après le réciproque de Thalès, (AB) et (CD) sont parallèles.

3) Comme (AB) et (CD) sont parallèles et que AB et AD sont perpendiculaires, CD et AD sont perpendiculaires.

Donc IDC est rectangle en D

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