Bonsoir,
Il faut connaître les méthodes de développement et les identités remarquables.
Développement :
• a(b + c) = a×b + a×c
• (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd
Identités remarquables à connaître par coeur :
• (a + b)² = a² + 2ab + b²
• (a – b)² = a² – 2ab + b²
• (a + b)(a – b) = a² – b²
Exercice 2 :
1• A = 3x² + 5x + 1 et B = (2x + 1)²
On développe B pour voir si on trouve la résultat A.
B = (2x + 1)²
B = (2x)² + 2×2x×1 + 1²
B = 4x² + 4x + 1
Donc on a bien B ≠ A puisque A = 3x² + 5x + 1
2• C = (3x – 2)(1 + 2x) et D = x (6x – 1) – 2
Développons et simplifions les expressions C et D pour voir si on trouve les mêmes résultat.
C = (3x – 2)(1 + 2x)
C = 3x + 6x² – 2 – 4x
C = 6x² – x – 2
D = x (6x – 1) – 2
D = 6x² – x – 2
On a bien C = D.
Exercice 3 :
a• (3x + 2)(5x + 4) = 15x² + 12x + 10x + 8 = 15x² + 22x + 8
b• (x – 2)(2x + 1) = 2x² + x – 4x – 2 = 2x² – 3x – 2
c• (–2x + 1)(x – 1) = –2x² + 2 + x –1 = –2x² + x + 1
d• (5x – 2)(–3 – x) = –15x – 5x² + 6 + 2x = –5x² – 13x + 6
