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EXERCICES: bonjour excusez moi de vous derangez mais pouvez vous m'aider pour mon exercice
(12 points)
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On considere le programme de calcul ci-contre.
Choisir un nombre
Soustraire 1
Multiplier par 5
Ajouter 20
1. On choisit le nombre -2, montrer que le résultat obtenu est 5.
2. Quel nombre pourrait-on choisir pour que le résultat du programme soit
35 ? Justifier
3. On choisit x le nombre choisi au départ.
Exprimer en fonction de x le nombre N obtenu par ce programme.
Développer et réduire cette expression.
Factoriser cette expression.​

Sagot :

maudmarine

Bonjour,

On considère le programme de calcul ci-contre.

Choisir un nombre

Soustraire 1

Multiplier par 5

Ajouter 20

1. On choisit le nombre -2, montrer que le résultat obtenu est 5.

Choisir un nombre

- 2

Soustraire 1

- 2 - 1 =  3

Multiplier par 5

- 3 * 5 =  - 15

Ajouter 20

20 - 15 = 5

2. Quel nombre pourrait-on choisir pour que le résultat du programme soit

35 ? Justifier

Choisir un nombre

x

Soustraire 1

x - 1

Multiplier par 5

(x - 1) * 5 ) 5x - 5

Ajouter 20

5x - 5 + 20 = 5x + 15

Donc :

5x + 15 = 35

5x = 35 - 15

5x = 20

x = 20/5

x = 4

Il faudrait choisir 4 comme nombre de départ pour obtenir 35 comme résultat.

Vérification :

Choisir un nombre

4

Soustraire 1

4 - 1 = 3

Multiplier par 5

3 * 5 = 15

Ajouter 20

15 + 20 = 35

3. On choisit x le nombre choisi au départ.

Choisir un nombre

x

Soustraire 1

x - 1

Multiplier par 5

(x - 1) * 5

Ajouter 20

(x - 1) * 5 + 20

Exprimer en fonction de x le nombre N obtenu par ce programme.

N = (x - 1) * 5 + 20

Développer et réduire cette expression.

N = (x - 1) * 5 + 20

N = 5x - 5 + 20

N = 5x + 15

Factoriser cette expression.​

5x + 15 = 5x (1 + 3)

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