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Réponse :
Déterminons le ou les antécédents de 8 par la la fonction f définie par f(x) = 4x² -5x +8
1)Montrons que cela revient à résoudre l'équation x (4x -5) = 0
2) Résolvons cette équation puis vérifions l valeur des images des solutions:
Explications étape par étape
Déterminons les antécédents de 8 par la fonction f définie par f(x) = 4x² -5x +8 en essayant de montrer que cela revient à résoudre l'équation x (4x-5) = 0. Ensuite, résolvons l'équation
[tex]f(x) = 4x^2 -5x +8\\f(x) = 8\\4x^2 -5x +8 =8\\4x^-5x +8-8 = 0\\4x^2 -5x +0 = 0\\4x^2 -5x = 0\\x (4x -5) = 0\\ x = 0\\4x -5 = 0\\4x = 5\\x = \frac{5}{4}[/tex]
les antécédents de 8 par la fonction sont 0 et 5/4
Vérifions les valeurs des images des solutions:
[tex]f(x) = 4x^2 -5x + 8\\Xo = 0\\f(0) = 4(0)^2 -5(0) +8\\f(0) = 0 -0 +8\\f(0) = 8[/tex]
[tex]f(x) = 4x^2 - 5x +8\\f(x) = 4(\frac{5}{4})^2 - 5(\frac{5}{4}) +8\\f(x) = \frac{25}{4} - \frac{25}{4} +8\\f(x) = 0 -0 + 8\\f(x) = 8[/tex]
Pour de plus amples infos, veuillez consulter le lien ci-dessous:
https://nosdevoirs.fr/devoir/198438
