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bonjour, j'ai besoin d'aide pour répondre à une question.( niveau seconde)
le sujet: Soit (O;I,J) un repère du plan.
Soient D1 la droite d’équation y = 2x + 1 et D2 la droite d’équation y = −x + 3.
Soit le point A de coordonnées (−1;−1).
la question: Déterminer D1 ∩ D2.
J'ai compris que je devais trouver tout les points d'intersections des deux droites mais je sais pas comment m'y prendre.
Merci beaucoup.

Sagot :

Legrandu48

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonsoir,

Le point A (-1 ; -1 ) appartient à y = 2x + 1 car 2 * (-1) + 1 = -1, mais comme je le dis dans mon commentaire je ne vois pas ce que vient faire le point A dans l'énoncé donné !?

Déterminer D1 ∩ D2 :

Les 2 droites se coupent pour y (D1) = y (D2) soit  2x + 1 = 3 - x  donc 3x = 2

soit x = 2/3 et donc y = 3 - 2/3 = 7/3

Donc le point (2/3 ; 7/3) est le résultat de  D1 ∩ D2.

Je ne sais pas si j'ai répondu à votre question ?

Réponse :

Déterminer  D1 ∩ D2

D1  a pour équation  y = 2 x + 1

D2 //   //           //        y = - x + 3

soit  A(- 1 ; - 1)

vérifions  si  A(- 1 ; - 1)  ∈  D1   ⇔ y = - 2 + 1 = - 1   donc  A ∈ D1

vérifions  si  A(- 1 ; - 1)  ∈ D2   ⇔  y = - (- 1) + 3 = 4  donc  A ∉ D2

par conséquent  le point  A(- 1 ; - 1) ∉ D1∩D2

on écrit  2 x + 1 = - x + 3  ⇔ 3 x = 2  ⇔ x = 2/3

d'où y = - 2/3  + 3  = 7/3

soit  B(2/3 ; 7/3) est le point d'intersection des deux droites D1 et D2

donc  B ∈ D1  et  B ∈ D2  ⇔   D1∩D2 = {B}  

Explications étape par étape :

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