Réponse :
Info: L'entreprise "Carr'fun" à besoin d'une zone de stockage de 120M2 pour sa marchandise. Pour pouvoir circuler et déplacer les colis aisément, on laisse une zone de circulation comme indiquée sur le schéma ci-dessous.
Déterminons la surface d'entrepot nécessaire pour stocker la marchandise:
Explications étape par étape
1) Exprimons en fonction de x la longueur et la largeur de la zone de stockage
Longueur de la zone de stockage = 4x -2(3)
Longueur de la zone de stockage = 4x -6
Largeur de la zone de stockage = x -2(2)
largeur de la zone de stockage = x - 4
2) à l'aide de la question précédente montrer que l'air de la zone de stockage est égal à 4x°(au carré) -22x+24
On sait que la surface d'un rectangl est égale à la longueur * largeur
Surface = Longueur * Largeur
Alors la surface devient:
Surface = (4x -6) (x-4)
Surface = 4x² -16x -6x +24
surface = 4x² -22x +24
3-Dans cette question, on va déterminer x tel que l'aire A(x) de la zone de stockage soit égale à 120M2.
Montrer qu'il faut résoudre l'équation 4x°-22x-96=0
Soit A(x) = surface zone de stockage
A(x) = 4x² -22x +24
A(x) = 120 => 4x² -22x +24-120 = 0 => 4x² -22x -96 =0
4- Résolvons l'équation 4x² -22x -96 = 0
on va utiliser
Δ = b² -4av
Δ = (-22)² -4(4)(-96)
Δ = 484 + 1536
Δ = 2020
√Δ = 44.94
x' = -b -√Δ /2a
x' = -(22) -44.94/2 * 4
x' = -22.94/8
x' = 2.8675
x''= -b +√Δ /2a
x'' = 22 +44.94/2*4
x'' = 66.94/8
x'' = 8.3675
Pour de plus amples infos, veuillez consulter le lien ci-dessous:
https://nosdevoirs.fr/devoir/1757925
