1) AF = AD - FD = 154 - 12 = 142 m
2) AE = AC - EC = 76 - 5 = 71 m
3) Pour prouver que les haubans CD et EF ne sont pas parallèles, on utilise la réciproque du théorème de Thalès soit :
Si CD et EF sont parallèles d’après la réciproque du théorème on a
AF/AD = AE/AC = EF/CD
Donc on calcule les valeurs à part pour voir si elles sont égales :
AF/AD = 142/154 = 71/77 ≈ 0,92
et AE/AC = 71/76 ≈ 0,93
On constante que AF/AD ≠ AE/AC donc d’après la réciproque du théorème du Thalès, les haubans EF et CD ne sont pas parallèles.
4) Pour calculer la longueur CD on utilise le théorème de Pythagore sur le triangle CAD rectangle en A :
(voir photo)
Donc le hauban [CD] mesure environ 171,7 mètres.
