Bonjour ;
1.
Veuillez-voir le fichier ci-joint .
2.
L'abscisse de E est : (3 + (- 1))/2 = 1 ;
et son ordonnée est : (- 2 + 0)/2 = - 1 .
Le coefficient directeur de la droite (AB) est :
(- 2 - 0)/(3 - (- 1)) = (- 2)/4 = - 1/2 .
3.
Le coefficient directeur de la droite (AB) est l'opposé de l'inverse
du coefficient directeur de la droite (D) ; donc les droites (AB) et D
sont perpendiculaires .
En notant xE l'abscisse du point E et yE son ordonnée ,
on a : 2 * xE - 3 = 2 * 1 - 3 = 2 - 3 = - 1 = yE ;
donc le point E est un point de la droite (D) ;
donc la droite (D) passe par le point E , milieu du segment [AB] ,
est est perpendiculaire à la droite (AB) , donc elle est la médiatrice
du segment [AB] .
