Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
Difficile de donner ce qu'attend ton prof sans connaître ton cours .
1)
a)
Tu sais trouver les racines de : ax²+bx+c=0 ?
On sait que pour f(x)=ax²+bx+c avec a < 0 , f(x) ≥ 0 pour x compris entre les racines.
On calcule les racines.
Δ=b²-4ac=(-18)²-4(-3)(21)=576 > 0
x1=(18-√576)/-6=1
x2=(18+√576)/-6=-7
b)
L'abscisse du sommet S est donnée par : x=-b/2a=18/-6=-3
f(-3)=-3(-3)²-18(-3)+21=48
S(-3;48)
c)
Pour x=-7 et x=-1 ( d'après a)).
d)
Pour x ∈]-7;1[
e)
La fct f(x) avec a < 0 est croissante sur ]-inf;-b/2a] et décroissante ensuite.
Variation :
x-------->-∞...............................-3.............................+∞
f(x)----->.........croît...................48......décroît..........
f(x) ≥ 0 pour x ∈ [-7;1]
