Réponse :
EX2
1) résoudre l'équation
(2 x + 1)/(1 - 3 x) = 1/2 il faut que x ≠ 1/3
⇔ 2(2 x + 1) = 1 - 3 x ⇔ 4 x + 2 = 1 - 3 x ⇔ 7 x = - 1 ⇔ x = - 1/7
2) a) développer (x+1)² et (2 - x)²
ce sont des identités remarquables
(x + 1)² = x² + 2 x + 1
(2 - x)² = 4 - 4 x + x²
b) en déduire la résolution de (x+1)² = (2 - x)²
⇔ x² + 2 x + 1 = 4 - 4 x + x² ⇔ 6 x = 3 ⇔ x = 3/6 = 1/2
EX2
1) résoudre - 4 x - 5 < - 2 x + 1 ⇔ - 5 - 1 < - 2 x + 4 x ⇔ - 6 < 2 x
⇔ 2 x > - 6 ⇔ x > -6/2 ⇔ x > - 3
L'ensemble des solutions de l'inéquation est : S = ]- 3 ; + ∞[
2) résoudre (- 3 x + 5)/4 ≥ (2 x + 3)/2
2(- 3 x + 5) ≥ 4(2 x + 3) ⇔ - 6 x + 10 ≥ 8 x + 12 ⇔ 10 - 12 ≥ 8 x + 6 x
⇔ - 2 ≥ 14 x ⇔ 14 x ≤ - 2 ⇔ x ≤ - 2/14 ⇔ x ≤ - 1/7
L'ensemble des solutions de l'inéquation est : S = ]- ∞ ; - 1/7]
Explications étape par étape
