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ex 4
aire rectangle = longueur x largeur
= (7x+3) (3x+5)
= 21x² + 35x + 9x + 15
= 21x² + 44x + 15
donc résoudre 21x² + 44x + 15 = 15
=> 21x² + 44x = 0
x (21x + 44) = 0
soit x = 0
soit x = -44/21 ce qui n'est pas possible
si x = 1/3
alors
A = (7*1/3+3) (3*1/3+5)
= (7/3+9/3) (1+5)
= 6 * 16/13 = 32 cm²
Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
Exercice 4 : Soit ROSE un rectangle de longueur RO = 7x + 3 et de largeur OS = 3x + 5, où x est un nombre strictement positif. Les longueurs sont en cm.
1) Exprimer l'aire A de ce rectangle en fonction de x, sous forme développée et réduite.
= (7x + 3)(3x + 5)
= 21x^2 + 35x + 9x + 15
= 21x^2 + 44x + 15
2) Déterminer la ou les valeurs de x si elles existent pour que l'aire soit égale à 15 cm.
Justifie.
21x^2 + 44x + 15 = 15
21x^2 + 44x = 15 - 15
21x^2 + 44x = 0
x(21x + 44) = 0
x = 0 ou 21x + 44 = 0
x = 0 ou 21x = -44
x = 0 ou x = -44/21 < 0 donc pas possible
3) Calculer cette aire pour x = 1/3
en détaillant les étapes du calcul
(7x + 3)(3x + 5)
= (7 * 1/3 + 3)(3 * 1/3 + 5)
= (7/3 + 9/3)(1 + 5)
= 16/3 * 6
= 32 cm^2
