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Sagot :
Réponse :
1) déterminer les coordonnées du point P de (d) d'abscisse 3
y = - 7/11)*3 + 3/11 = - 21/11 + 3/11 = - 18/11
P(3 ; - 18/11)
2) déterminer les coordonnées du point Q de (d) d'ordonnée - 4
- 4 = - 7/11) x + 3/11 ⇔ 7/11) x = 3/11) + 4 = 47/11 ⇔ x = 47/7
Q(47/7 ; - 4)
3) les points B(- 3 ; 2) et F(2345 ; - 1492) appartiennent-ils à la droite (d)
2 = -7/11)*(- 3) + 3/11
= 21/11 + 3/11 = 24/11
Donc B ∉ (d)
- 1492 = - 7/11)*(2345) + 3/11 = - 1492 donc F ∈ (d)
4) déterminer une équation de la droite (AB)
y = a x + b
a : coefficient directeur = (4 - 2)/(- 4 - 1) = - 2/5
y = - 2/5) x + b
2 = - 2/5 + b ⇔ b = 2 + (2/5) = 12/5
Donc y = - 2/5) x + 12/5
5) déterminer les coordonnées du point K intersection de (d) et (AB)
on écrit : - 7/11) x + 3/11 = - 2/5) x + 12/5 ⇔ - 2/5) x + 7/11) x = 3/11) - 12/5
⇔ - 22/55) x + (35/55) x = 15/55) - 132/55
⇔ 13/55) x = - 117/55 ⇔ x = - 117/13 = - 9
y = - 2/5)(- 9) + 12/5 = 18/5) + 12/5 = 30/6 = 5
K(- 9 ; 5)
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