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Volume d'une pyramide :
(1/3) x aire base x hauteur
1)
l'aire de la base est 10 x 10 = 100 cm²
2)
Il faut calculer la hauteur. Pour cela on va utiliser le théorème de Pythagore dans le triangle rectangle SOC (voir figure)
SC² = SO² + OC²
on connaît SC (10 cm), il faut trouver OC
dans le triangle rectangle ABC (Pythagore)
AC² = AB² + BC²
AC² = 10² + 10² = 200
AC = √200 = √(100x2) = √100 x √2 = 10√2
OC = AC/2 = 5√2
d'où
SC² = SO² + OC² devient
10² = SO² + (5√2)²
100 = SO² + 50
SO² = 50
SO = √50 = √(25 x 2) = √25 x √2 = 5√2
hauteur : 5√2
3)
V = (1/3) x aire base x hauteur
= (1/3) x 100 x 5√2 (cm³)
= 235,70226......
V = 236 (cm³) en arrondissant
