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Bonjour pouvez vous m'aider pour mon dm de maths pour l'exercice 1 je suis en 3 ème

Bonjour Pouvez Vous Maider Pour Mon Dm De Maths Pour Lexercice 1 Je Suis En 3 Ème class=

Sagot :

Réponse :

On va commencer par mettre des lettres sur notre triangle ABC rectangle en A; AB=50m; AC=80m  .La clôture MN avec M  sur [AB] et N sur (BC] et (MN)//(AC)

Explications étape par étape

On veut que l'aire du trapèze AMNC représente 3/4 de l'aire totale ou que l'aire du triangle BMN représente 1/4 de l'aire totale

BMN est un triangle rectangle en M  (les angles M et A sont égaux en qualité d'angles correspondants)  son aire est MB*MN/2

Sachant que l'aire du triangle ABC=80*50/2=2000m²

Il nous reste à résoudre MB*MN/2=500

Posons BM=x

Les triangles BMN et BAC sont en position de Thalès donc BM/BA=MN/AC  ; MN=BM*AC/BA=x*80/50=8x/5

Il faut résoudre (1/2)*x*8x/5=500 soit 4x²/5=500 ou 4x²=2500

solution x=+rac(2500/4)=50/2=25 m (on prend la valeur>0 car x est une longueur.)

Le point M est le milieu de [AB] et  comme la clôture est // (AC), (MN) est une droite des milieux dans le triangle ABC donc MN=AC/2=40m (prog. de 5ème) .

Montant de la dépense 26,50*40=................ €