Bonjour,
Ex 1.1)
f(5) = 4 et f ' (5) = -1 = coeff. directeur de la tangente au point d'abscisse 5
1.2)
coeff. directeur de la tangente au point d'abscisse - 1 : f '(-1) = 2
1.3)
f ' (3) = 0 puisque tangente horizontale au point d'abscisse 3
1.4)
f ' (4) = négatif car coeff . directeur tangente négatif et fonction décroissante
1.5)
la droite d'équation 0.5x + 4 n'est pas tangente à la courbe
EX 2.1) f(0) = -2 et f' (0) = -2 = coeff directeur tangente en 0
2.2) f '( 1 ) = 0 car tangente horizontale
2.3) f ' (x) < 0 pour x ∈ [ - 2 ; 1 [
f ' x) = 0 pour x = 1
2.4) f ' (x) > 0 pour x ∈ ] 1 ; 2 ]
2.5) f ' x) > 0 f (x) est croissante
f ' (x) < 0 f ( x) est décroissante
Ex 3 .1) f ' (0) = 0 et f ' (0) = -3 = coeff . directeur tangente
3.2) f ' (-1) = 0 et f ' (1) = 0 tangentes horizontales
3.3) f ' (x) < 0 pour x ∈ ] - 1 ; 1 [
f ' (x) = 0 pour x = -1 et x = 1
3.4) f ' (x) > 0 pour x ∈ [ - 2 ; -1 [ ∪ ] 1 ; 2 ]
3.5) voir ex au-dessus
Bonne soirée
