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Bonjour,
Merci à ceux qui prendront la peine de bien vouloir m'aider

1.Il faut factoriser chaque expression
a)2x²+3x
b)3(x-1)+(x-1)(x+2)

2.En déduire la résolution de chaque inéquation
a)2x²+3x <0
b)3(x-1)+(x-1)(x+2) >0
​

Sagot :

Vins

bonjour

2 x² + 3 x  = x ( 2 x + 3 )

3 ( x - 1 ) + ( x - 1)  ( x + 2 ) =  ( x- 1 ) ( 3 + x + 2 ) = ( x - 1 ) ( x + 5 )

2 x² + 3 x   s'annule en   0 et  -3/2

]  0 ; - 3/2 [

b s'annule en  1 et - 5

B  > 0

] - ∞  ; -  5 [  ∪ ] 1 ; + ∞ [

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1.a. x(2x + 3)

b. (x- 1)(3 + x + 2) = (x - 1)(x + 5)

2.a. x(2x + 3) < 0

x < 0 ou 2x + 3 < 0

x < 0 ou x < - 3/2

Si x < -3/2, alors x < 0. Alors les 2 facteurs sont négatifs, donc le résultat serait positif. Donc, on conclut que -3/2 < x < 0.

b. (x- 1)(x + 5) > 0

Il y a deux possibilités :

1) x - 1 > 0 et x + 5 > 0

Alors, x > 1 et x > -5, donc x > 1.

2) x - 1 < 0 et x + 5 < 0

Alors x < 1 et x < -5, donc x < -5.

On conclut que x > 1 ou x < -5.

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