Réponse :
Bonsoir,
4) on pose u(x) = (x+1) /(x-1)
alors u'(x) = -2/(x-1)²
tu as alors f(x) = -1/2 u' exp(u(x))
ta primitive est donc: F(x) = -1/2 exp( u(x) )
7) f(x) = ( x³ + x + 1)/(x (x²+1) ) = ( x³+x ) / (x (x²+1) + 1 / (x (x²+1)
= 1 + 1 / (x (x²+1)
la décomposition de 1 / (x (x²+1) donne : 1 / x - x/(x²+1)
donc : f(x) = 1 + 1/x - x/ (x²+1)
Primitive : F(x) = x + ln(x) - 1/2 ln( x²+1)
Explications étape par étape :
