bjr
f est une fonction polynôme du second degré. Elle est donc de la forme
f(x) = ax² + bx + c
il faut trouver a, b et c avec les renseignements donnés
équation de Cf : y = ax² + bx + c
1er renseignement
elle passe par A(1; 0)
on écrit que (1 ; 0) est une solution de cette équation
0 = a + b + c
2e renseignement
elle passe par le point B(0 ; 3)
3 = 0 + 0 + c c = 3
( f(x) = ax² + bx + 3 )
3e renseignement
le coefficient directeur de la tangente au point d'abscisse 1 vaut -5
cela signifie que f'(1) = -5
f'(x) = 2ax + b
f'(1) = -5
2a + b = -5
on récapitule (il reste à trouver a et b)
a + b + 3 = 0 et
2a + b = -5
on résout le système, on obtient a et b
