Réponse :
EX69
1) calculer les coordonnées des vecteurs suivants
a) vec(GF) = (2 - 1 ; - 2 - 1) = (1 ; - 3)
vec(DE) = (- 4 + 3 ; 2 + 1) = (- 1 ; 3)
b) vec(EG) = (1 + 4 ; 1 - 2) = (5 ; - 1)
vec(FD) = (- 3 - 2 ; - 1 + 2) = (- 5 ; 1)
c) vec(EF) = (2 + 4 ; - 2 - 2) = (6 ; - 4)
vec(DG) = (1 + 3 ; 1 + 1) = (4 ; 2)
d) vec(GE) = (- 4 - 1 ; 2 - 1) = (- 5 ; 1)
vec(DG) = (4 ; 2)
2) calculer les déterminants des vecteurs de la question 1
D = x'y - y'x
a) D = - 1 * (- 3) - 3 * 1 = 3 - 3 = 0
b) D = - 5 * (- 1) - 1 * (- 1) = 5 + 1 = 6
c) D = 4 * (- 4) - 2*6 = - 16 - 12 = - 28
d) D = 4*1 - 2(- 5) = 4 + 10 = 14
3) les vecteurs de la question 1 sont -ils colinéaires ?
on rappelle que deux vecteurs sont colinéaires ssi le déterminant est nul
les vecteurs GF et DE sont colinéaires car le D = 0
les autres vecteurs ne sont pas colinéaires car D ≠ 0
Explications étape par étape