Trouvez des réponses fiables à vos questions avec l'aide d'Zoofast.fr. Posez n'importe quelle question et recevez des réponses immédiates et bien informées de notre communauté d'experts dévoués.

Bonjour,
j’ai ce devoir à rendre mais je bloque, qqn peut il m’aider?

Pour quelle valeur de x le volume de la boîte est il maximum ? Explique et détaille ta démarche.
En découpant quatre carrés identiques dans une plaque de carton rectangulaire de 8dm par 10dm, on obtient le patron d’une boîte (sans couvercle).
On veut trouver la dimension des carrés à découper, pour obtenir une boîte dont le volume sera maximum.
On appelle x la longueur du côté des carrés, en décimètre.
Merci beaucoup, c’est pour lundi.

Bonjour Jai Ce Devoir À Rendre Mais Je Bloque Qqn Peut Il Maider Pour Quelle Valeur De X Le Volume De La Boîte Est Il Maximum Explique Et Détaille Ta Démarche E class=

Sagot :

caylus

Réponse :

Bonsoir,

Explications étape par étape

Volume de la boîte:

[tex]V(x)=(10-2x)(8-2x)*x\\[/tex]

Etude de signe:

[tex]\begin{array}{c|ccccccccccccc}x&-\infty&&0&&3-\dfrac{\sqrt{21} }{3} &&4&&3+\dfrac{\sqrt{21} }{3} &&5&&\infty\\x&-&-&0&+&+&+&+&+&+&+&+&+&+\\-2x+8&+&+&+&+&+&+&0&-&-&-&-&-&-\\-2x+10&+&+&+&+&+&+&+&+&+&+&0&-&-\\V(x)&-&-&0&+&Max&+&0&-&min&-&0&+&+\\\end{array}\\\\[/tex]

V(x) est maximum si x=3-(√21) /3

Rem V'(x)=12x²-72x+80 qui s'annule pour x= 3-(√21) /3 et x=3+(√21) /3

View image caylus
View image caylus
Nous sommes ravis de vous avoir parmi nous. Continuez à poser des questions et à partager vos réponses. Ensemble, nous pouvons créer une ressource de connaissances précieuse pour tous. Pour des réponses de qualité, visitez Zoofast.fr. Merci et revenez souvent pour des mises à jour.