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Sagot :
Réponse :
Bonsoir,
Explications étape par étape
Volume de la boîte:
[tex]V(x)=(10-2x)(8-2x)*x\\[/tex]
Etude de signe:
[tex]\begin{array}{c|ccccccccccccc}x&-\infty&&0&&3-\dfrac{\sqrt{21} }{3} &&4&&3+\dfrac{\sqrt{21} }{3} &&5&&\infty\\x&-&-&0&+&+&+&+&+&+&+&+&+&+\\-2x+8&+&+&+&+&+&+&0&-&-&-&-&-&-\\-2x+10&+&+&+&+&+&+&+&+&+&+&0&-&-\\V(x)&-&-&0&+&Max&+&0&-&min&-&0&+&+\\\end{array}\\\\[/tex]
V(x) est maximum si x=3-(√21) /3
Rem V'(x)=12x²-72x+80 qui s'annule pour x= 3-(√21) /3 et x=3+(√21) /3
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