lizzard95000
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Bonsoiir Qui pour M'aider en Maths
Dans un repère orthonormé, on donne les points
A(2;3) et B(-1;4)
M est un point quelconque de coordonnées (x;y)
1) a quelle condition , portant sur x et y , les vecteurs am et ab sont-ils colinéaire ?
2) un point p a pour abscise -4 et appartient a la droite (AB)
.quelle est son ordonées?
b) Un point Q a pour ordobnnée 7 et appartient a la droite (AB). quelle est son abscise ?

Sagot :

Réponse :

1) à quelle condition, portant sur x et y les vecteurs AM et AB sont-ils colinéaires

vec(AM) = (x - 2 ; y - 3)

vec(AB) = (- 1 - 2 ; 4 - 3) = (- 3 ; 1)

pour que les vecteurs AM et AB soient colinéaires il faut que

X' Y - Y'X = 0 ⇔ - 3 * (y - 3) - 1 * (x - 2) = 0 ⇔ - 3 y + 9 - x + 2 = 0

cette condition est :  - x - 3 y + 11 = 0

2) P(- 4 ; y) ∈ (AB)   quelle est son ordonnée

donc les vecteurs (AP) et (AB) sont colinéaires  donc

- (- 4) - 3 y + 11 = 0 ⇔ 3y = 15 ⇔ y = 15/3 = 5

P(- 4 ; 5)

b) Q(x ; 7) ∈ (AB)

donc les vecteurs (AQ) et (AB) sont colinéaires  donc

- x - 3 *7 + 11 = 0 ⇔ x = - 10

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