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Bonsoir,
[tex]f(x) = e {}^{x} - x - 1[/tex]
(e^(x))' = e^(x )
(-x)' = - 1
(-1)' = 0
Donc f'(x) = e^x - 1
f'(x) > 0
e^x - 1 > 0 => e^x > 1
or e^0 = 1
Donc S = ] 0 ; + infini [
Pour le tableau de variation :
On sait que :
[tex] lim_{x = > + \infty }e {}^{x} - 1 = + \infty [/tex]
Donc f(x) tout le temps croissante sur ] 0 ; + inf[
