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bonjour
tu appliques Pythagore et tu vois s'il se vérifie
(5 x - 5 )² = ( 4 x - 4 )² + ( 3 x - 3 )²
25 x² - 50 x + 25 = ( 16 x² - 32 x + 16 ) + 9 x² - 18 x + 9
25 x² - 50 x +25 = 25 x² - 50 x + 25
le triangle est donc rectangle
Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
Soit un triangle ABC avec
AB = 3(x+1)-6 = 3x + 3 - 6 = 3x - 3
AC = 4(x-1) = 4x - 4
BC = 5x-5
avec x un nombre supérieur à 1.
Le triangle ABC est il rectangle?
Le triangle est rectangle si :
BC^2 = AB^2 +AC^2
BC^2 = (5x - 5)^2
BC^2 = 25x^2 - 50x + 25
AB^2 +AC^2 = (3x - 3)^2 + (4x - 4)^2
AB^2 +AC^2 = 9x^2 - 18x + 9 + 16x^2 - 32x + 16
AB^2 +AC^2 = 25x^2 - 50x + 25
Comme : BC^2 = AB^2 +AC^2 alors le triangle est rectangle
