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Bonjour ! J'aurais besoin d'aide pour un problème de problème de maths sur cosinus
Énoncé :Les feux de croisement d'un véhicule doivent avoir une portée minimale de 30 m et maximale de 40 m.
Sur le schéma ci-dessous l'un des phares est assimilé au point P qui se trouve à 60 cm du sol et le faisceau lumineux éclaire le segment [AB].
Déterminer la mesure du rayon lumineux APB avec le sol


Bonjour Jaurais Besoin Daide Pour Un Problème De Problème De Maths Sur Cosinus Énoncé Les Feux De Croisement Dun Véhicule Doivent Avoir Une Portée Minimale De 3 class=

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

■ bonne année !

■ le but semble être de calculer l' angle APB

          ( "angle de réglage du phare" ) .

■ conversion : 60 cm = 0,6 mètre !

■ j' ai choisi d' utiliser la tangente plutôt que le cosinus

      ( ce qui évite d' utiliser Pythagore ! )

■ étude du triangle rectangle HAP :

  tan â = PH/HA = 0,6 mètre / 30 mètres = 0,02

  donc â ≈ 1,146°

  d' où angle P ≈ 88,854° .

■ étude du triangle rectangle HBP :

   tan B = 0,6 / 40 = 0,015

   donc B ≈ 0,859°

   d' où angle P ≈ 89,141° .

■ conclusion :

  l' angle APB mesure donc 89,141 - 88,854 ≈ 0,287° .

  Dans le triangle jaune lumineux APB, on a angle P voisin de 0,29° , angle A voisin de 90 + 88,85 = 178,85° , et angle B = 0,86° .

■ remarque :

  calcul du rayon lumineux PA avec Pythagore :

  PA² = 0,6² + 30² = 0,36 + 900 = 900,36

  donc PA = √900,36 ≈ 30,006 mètres !

  Tu es capable de calculer PB !

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