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on dispose d'un carré de métal de 10 cm de coté. pour fabriquer une boite sans couvercle, on enleve à chaque coin un carré de coté x (cm) et on releve les bords par pliage. La boite obtenue est un pavé droit. 1 calculer le volume de la boite si X=2 2 quelles sont les valeurs possibles pour la variable x? 3 on note v la fonction qui à x associe le volume de la boite demontrer que : V(x) = 100X -40x^2+ 4X^3 4 retrouver le resultat de la question 1 a laide de la fonction v 5 calculer v (3) pouvez maider pour la question 3 je n'y arrive pas

Sagot :

si x=2 la boite a un fond dont l'aire est (10-2*2)² et donc un volume de 36*2 cm3

 

x peut varier de 0 (pas de boite !) a 5 (pas de fond)

 

si x est le cote du carré découpé a chaque coin l'aire de base est (10-2x)² donc le volume x(10-2x)² : développes et réduis...

 

on a bien v(2)=2(6²)=72 

 

v(3)=3(4²)=48

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