Tu connais la définition d'une médiatrice ? Ce genre de définition est à savoir par coeur sinon tu te retrouves coincé à ne pas pouvoir démarrer le problème...
Définition : on appelle médiatrice d'un segment la droite perpendiculaire à ce segment et passant par le milieu de ce segment.
Propriété : Dans un triangle, les médiatrices sont concourantes en un point qui est le centre du cercle circonscrit au triangle.
Pour tracer une médiatrice on utilise un compas. On attribue une ouverture de compas grosso modo plus grande que la moitié du segment (pas besoin de mesurer).
On pique le compas sur le point T et on trace deux arcs de cercle de part et d'autre de TA.
Puis en gardant la même ouverture de compas, on pique sur le point A et on trace deux arcs de cercle
.
Ensuite, avec la règle, on rejoint les deux points d'intersection des arcs de cercle de part et d'autre de TA.
Ainsi on obtient la médiatrice milieu de TA et perpendiculaire à TA.
Pour avoir une autre médiatrice (afin d'obtenir le centre du cercle circonscrit), sur le schéma coupé, tu traces le reste du triangle en effectuant le prolongement des côtés en prenant garde à l'alignement du segment de droite pour avoir le point C.
Puis tu procèdes de la même façon que pour le tracé de la médiatrice de TA.
Avec le compas ouvert à un peu plus que la moitié de TC ou bien de AC tu traces les arcs de cercle de part et d'autre du segment choisi et tu rejoins les deux points d'intersection de ces deux nouveaux tracés d'arcs de cercle.
Ensuite tu prolonges les deux médiatrices à l'intérieur du triangle jusqu'à leur intersection, ce sera le point O.
Tu piques le compas au point d'intersection O de ces deux médiatrices.
Enfin tu ouvres le compas avec un rayon égal à OA ou bien à OT et tu traces le cercle complet.
Tu remarques que le cercle passe par les trois sommets du triangle, c'est le cercle circonscrit au triangle TAC.
