Bonsoir,
1)
Calculons :
[tex]\frac{\sqrt{2000}}{\sqrt{1000}} = \sqrt{\frac{2000}{1000}} = \sqrt 2 \neq 2[/tex]
Donc la longueur n'est pas le double de la largeur.
2)On utilise les formules du cours :
[tex]\sqrt{2000} = \sqrt{400\times 5} = \sqrt{400} \times \sqrt 5 = 20\sqrt 5\\
\sqrt{1000} =\sqrt{100 \times 10} = \sqrt{100}\times \sqrt{10} =10\sqrt{10}[/tex]
3)L'aire du rectangle s'obtient en multipliant la longueur et la largeur, soit :
[tex]A= 20\sqrt 5 \times 10\sqrt{10} = 200\sqrt{50} = 200\sqrt{25} \times \sqrt 2 = 1000\sqrt 2[/tex]
4)Le périmètre du rectangle se calcule avec la formule 2 (l+L), soit :
[tex]P = 2\left(20\sqrt 5 +10\sqrt{10}\right) \\
P = 2\left(2\times 10 \times \sqrt 5 +10\sqrt 5 \times \sqrt 2\right)\\
P = 20\sqrt 5 \left(2+\sqrt 2\right)[/tex]
Si tu as des questions, n'hésite pas! =)
