Coucou,
Pour démontrer que (ED) // (CB), on doit procéder en 2 étapes :
-montrer que AE et ED ainsi que AC et CB sont perpendiculaires.
-montrer qu'il sont perpendiculaire à la même droite.
1)>>On sait que :
- Le cercle "en rouge" a pour diamètre les cotés du triangle ABC, autrement dit le segment [AB] est le diamètre du cercle "en rouge".
- Le cercle "en bleu" a pour diamètre les cotés du triangle ADE autrement dit le segment [AD] est le diamètre du cercle "en bleu".
>> Si un triangle est inscrit dans un cercle qui a pour diamètre un des côtés du triangle alors ce triangle est rectangle. Ainsi, le diamètre est son hypoténuse (= son plus grand côté).
>>Donc, les triangles ADE et ABC sont rectangles.
2)>> Comme ADE et ABC sont rectangles, on peut dire que (ED) et (CB) sont perpendiculaires à la même droite (AC).
>> Or, d'après la propriété, on a :
Si deux droites est perpendiculaire à une même troisième (droite), alors ces deux droites dont parallèles.
>> Donc (ED) et (CB) sont parallèles.
Voilà:)
