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Bonsoir,si vous pouviez m'aider pour cet exercice ça serai vraiment super sympas.Dans l'exo on demande une figure mais vous n'avez pas besoin de la faire j'ai juste besoin des questions ;) Merci d'avance !!! C'est important car ça va être noté :)  Le premier document c'est l'énoncé et le second c'est l'exo j’espère que vous allez y arriver mieux que moi :D 
Ennonce : Monsieur Vaccari veux construire un hangar,pour cela il realise le croquis suivant (celui ci dessous) ou l'unite delongeur est le metre .
le sol  ABCD et le toit  EFGH  sont des rectangles 
le triangle IHE est rectangle en I 
Le quadrilatere iead est rectangle 
La hauteur du sol au sommet du toit est HD 
On donne AD=2,25;AB=7,5 et HD=5  
SVP aidé moi !!!! :D 

Bonsoirsi Vous Pouviez Maider Pour Cet Exercice Ça Serai Vraiment Super SympasDans Lexo On Demande Une Figure Mais Vous Navez Pas Besoin De La Faire Jai Juste B class=

Sagot :

Bonsoir,

Partie A.

1) Puisque le croquis doit être fait à l'échelle 1/100, Les longueurs données en mètres se dessineront en cm.

Ainsi, sur le croquis,
AD = 2,25 cm
AE = 2cm
HD = 5 cm.

2) Le triangle HIE est rectangle en I.
Nous appliquerons le théorème de Pythagore : HE² = HI² + IE².

Or HI = HD - DI
         = 5 - DI
         = 5 - AE   (puisque dans le rectangle AEID, AE = DI)
         = 5 - 2     (puisque dans cette partie, AE = 2)
         = 3
IE = AD = 2,25

Donc : [tex]HE^2=HI^2+IE^2\\\\HE^2=3^2 + 2,25^2\\\\HE^2=9+5,0625=14,0625\\\\HE=\sqrt{14,0625}=3,75[/tex]

3) Dans le triangle rectangle HIE,  

[tex]sin(\widehat{IHE})=\dfrac{IE}{HE}=\dfrac{2,25}{3,75}=0,6\\\\\widehat{IHE}=sin^{-1}(0,6)\approx 37^o[/tex]


Partie B

1) L'angle [tex]\widehat{IHE}=45^o[/tex].
L'angle [tex]\widehat{HIE}=90^o[/tex]


Sachant que dans un triangle la somme des 3 angles vaut 180°, nous avons :

[tex]\widehat{IEH}=180^o-90^o-45^o=45^o[/tex]

Le triangle rectangle HIE est donc isocèle puisqu'il possède deux angles égaux à 45°

2) Le triangle HIE est isocèle avec le sommet principal en I.
Donc : HI = IE = 2,25.

Sachant que DI = AE et que DI = DH - HI = 5 - 2,25 = 2,75, nous en déduisons que DI = 2,75.

3) Le triangle HIE est rectangle en I.
Nous appliquerons le théorème de Pythagore : HE² = HI² + IE².
HE² = 2,25² + 2,25²

HE² = 5,0625 + 5,0625

HE² = 10,125

[tex]HE=\sqrt{10,125}\approx3,18\ m[/tex]
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