Sofian69
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Bonjour tout le monde, voici un DM de maths, je dois le rendre le mercredi qui arrive, donc si quelqu'un pourrait me portait en aide, ce serait très gentil de sa part!
Merci d'avance et bon courage.

Bonjour Tout Le Monde Voici Un DM De Maths Je Dois Le Rendre Le Mercredi Qui Arrive Donc Si Quelquun Pourrait Me Portait En Aide Ce Serait Très Gentil De Sa Par class=
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Sagot :

Bonsoir,

Exercice 1 en pièce jointe

Exercice 2

1)  [tex]\vec{GA}+\vec{GB}+\vec{GC}=\vec{GA}+(\vec{GA}+\vec{AB})+(\vec{GA}+\vec{AC})[/tex]

[tex]\vec{GA}+\vec{GB}+\vec{GC}=3\vec{GA}+\vec{AB}+\vec{AC}[/tex]

2 ) [tex]\vec{GA}+\vec{GB}+\vec{GC}=\vec{0}\Longrightarrow 3\vec{GA}+\vec{AB}+\vec{AC}=\vec{0}[/tex]

[tex]\\\\\Longrightarrow \vec{AB}+\vec{AC}=3\vec{AG}\\\\\Longrightarrow \vec{AG}=\dfrac{1}{3}(\vec{AB}+\vec{AC})[/tex]

3)  [tex]\vec{AB}+\vec{AC}=(\vec{AA' +A'B})+(\vec{AA'}+\vec{A'A})[/tex]

[tex]\vec{AB}+\vec{AC}=2\vec{AA' +(A'B}+\vec{A'C})\\\\\vec{AB}+\vec{AC}=2\vec{AA'}+\vec{0}\\\\\vec{AB}+\vec{AC}=2\vec{AA'}[/tex]

4) [tex]\vec{AG}=\dfrac{1}{3}(\vec{AB}+\vec{AC})\\\\\vec{AG}=\dfrac{1}{3}\times 2\vec{AA' }\\\\\vec{AG}=\dfrac{2}{3}\vec{AA'}[/tex]

5) Le point G représente donc le centre de gravité du triangle ABC.

6) Figure en pièce jointe.

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