Un maitre nageur utilise une corde de deux bouées ( B et C ) pour délimiter une zone de baignade surveillée de forme rectangulaire. il dispose d'une corde de longueur 160m. Il se demande où placer les bouées B et C pour obtenir une zone de baignade ayant la plus grande aire possible. on note x la longueur AB.

1) on note f la fonction qui, à une longueur AB, associe l'aire du rectangle ABCD. Montrer que cette fonction se note f -> -2x au carré + 160x