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Soit f la fonction definie sur E=)2;+l'infini( par f(x)=1/x-2. Montrer que pour tout réel a appartenant à E , f est derivable en a et exprimer f'(a) en fonction de a.
Quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plait , et m'expliquez...
Soit f la fonction définie sur E=)2;+l'infini( par f(x)=1/(x-2) Montrer que pour tout réel a appartenant à E , f est derivable en a et exprimer f'(a) en fonction de a.
réponse: f est une fonction rationnelle donc f est dérivable et continue si le dénominateur est non nul donc f est définie et dérivable sur IR\{2} f'(x)=-1/(x-2)² f'(x)<0 donc f est décroissante sur ]2;+inf[
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