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1 construire un triangle MAI tel que AM=6cm,AI=9,1cm et IM =10,9 cm R est le point de (MI) tel que MR= 8 cm. tracer la droite parallèle a (AI) passant par R. elle coupe (AM) en E. 2 CALCULER me AU MILLIM7TRES PRES . 3 montrer que MAI est un triangle rectangle. 4 quelle est la nature de MER? 5 déterminer les angles de MAI au dixième de degré
1/ Je sais que (d)//[AI] D'après le t de Thalès, je peux donc écrire: MR/MI=ME/MA 8/10.9=ME/6 ME=(8*6)/10.9=4.4cm au mm près 2/ Dans le triangle MAI, IM est la plus grande longueur Je calcule IM²=10.9²=118.81 d'une part Je calcule AI²+AM²= 9.1²+6²=118.81 d'autre part Je constate que IM²=AI²+AM² D'après le réciproque du t de Thalès, le triangle MAI est rectangle en A. 3/ MER est un triangle 4/ arcosinus (angle AMI)=6/10.9=56.6° au 1/10 près arcosinus (angle MIA)=9.1/10.9=33.4° au 1/10 près
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