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Sagot :
Bonjour,
Si le nombre x exprime des degrés, alors les résultats sont identiques.
On pourrait considérer un triangle ABC rectangle en A dont un angle aigu mesure x°.
Par exemple, l'angle (BA,BC) = x°
Dans ce cas, l'angle (CA,CB) mesurerait (90°-x)
En utilisant les définitions du sinus et du cosinus dans un triangle rectangle, nous aurions :
sin(x) = sin((BA,BC)) = "côté opposé à l'angle / hypoténuse" = AC / BC
cos(90° - x) = cos((CA,CB)) = "côté adjacent à l'angle / hypoténuse" = AC / BC
Les valeurs obtenues sont bien identiques.
**********************************************
Par contre, si x représente une mesure en radians, alors les valeurs sont différentes.
Par exemple : sin(80) = -0,99... et cos(90 - 80) = cos(10) = -0,839...
Si le nombre x exprime des degrés, alors les résultats sont identiques.
On pourrait considérer un triangle ABC rectangle en A dont un angle aigu mesure x°.
Par exemple, l'angle (BA,BC) = x°
Dans ce cas, l'angle (CA,CB) mesurerait (90°-x)
En utilisant les définitions du sinus et du cosinus dans un triangle rectangle, nous aurions :
sin(x) = sin((BA,BC)) = "côté opposé à l'angle / hypoténuse" = AC / BC
cos(90° - x) = cos((CA,CB)) = "côté adjacent à l'angle / hypoténuse" = AC / BC
Les valeurs obtenues sont bien identiques.
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Par contre, si x représente une mesure en radians, alors les valeurs sont différentes.
Par exemple : sin(80) = -0,99... et cos(90 - 80) = cos(10) = -0,839...
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