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Sagot :
Bonsoir
f(x) = (x-2)(x+1)(x+3)
1)
f(x) = (x-2)( x²+4x+3)
f(x) = x^3+4x²+3x-2x²-8x-6
f(x) = x^3+2x²-5x-6
2)
f(x) = (x+1)^3-(x+1)(x+7)
f(x) = (x+1)(x+1)² -(x+1)(x+7)
f(x) =(x+1)(x²+2x+1-x-7)
f(x) =(x+1)(x²+x-6)
f(x) =x^3+2x²-5x-6
3a)
f(-3) = 0 car d'après forme factorisée (x+3) = 0 pour x =-3
b)
f(x) =0 si un des facteurs est nul donc
x-2 = 0 pour x = 2
x+1= 0 pour x = -1
x+3 =0 pour x = -3
c)
f(V5) = (V5)^3 +2(V5)²-5(V5) -6
f(V5) = 5V5 +10 - 5V5 - 6
f(V5) = 4
d)
f(x) = -5x-6 revient à x^3+2x²-5x-6 = -5x-6
x^3 + 2x² = 0
x² ( x+2) = 0
soit x² = 0 pour x = 0
soit x+2 = 0 pour x = -2
f(x) = (x-2)(x+1)(x+3)
1)
f(x) = (x-2)( x²+4x+3)
f(x) = x^3+4x²+3x-2x²-8x-6
f(x) = x^3+2x²-5x-6
2)
f(x) = (x+1)^3-(x+1)(x+7)
f(x) = (x+1)(x+1)² -(x+1)(x+7)
f(x) =(x+1)(x²+2x+1-x-7)
f(x) =(x+1)(x²+x-6)
f(x) =x^3+2x²-5x-6
3a)
f(-3) = 0 car d'après forme factorisée (x+3) = 0 pour x =-3
b)
f(x) =0 si un des facteurs est nul donc
x-2 = 0 pour x = 2
x+1= 0 pour x = -1
x+3 =0 pour x = -3
c)
f(V5) = (V5)^3 +2(V5)²-5(V5) -6
f(V5) = 5V5 +10 - 5V5 - 6
f(V5) = 4
d)
f(x) = -5x-6 revient à x^3+2x²-5x-6 = -5x-6
x^3 + 2x² = 0
x² ( x+2) = 0
soit x² = 0 pour x = 0
soit x+2 = 0 pour x = -2
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