Answered

Explorez une vaste gamme de sujets et obtenez des réponses sur Zoofast.fr. Obtenez les informations dont vous avez besoin de la part de notre communauté d'experts qui fournissent des réponses précises et complètes à toutes vos questions.

Bonjour,
Un rectangle a une aire de 420 m2 et un périmètre de 94m. On souhaite connaître la longueur L et la largeur l de ce rectangle.
a. Exprimer l'aire du rectangle en fonction de Let l
b. A partir de la valeur du périmètre, montrer que L+ l =47
c. Déduire de la question précédente, l'expression de la longueur L en fonction de la largeur l
d. Remplacer, dans l'expression de l'aire obtenue à la question a. la longueur L par son expression en fonction de a largeur l.
e. montrer que l'équation précédente peut s'écrire : l²-47l+420=0 
f. Résoudre cette équation.
g.Quelles sont la longueur de L et la largeur l de ce rectangle?

Cet exercice fait partie d'un devoir à rendre, je ne sais pas le résoudre merci de me l'expliquer et si possible le résoudre.

Sagot :

Un rectangle a une aire de 420 m2 et un périmètre de 94m. On souhaite connaître la longueur L et la largeur l de ce rectangle.

a. Exprimer l'aire du rectangle en fonction de Let l
aire=L*l

b. A partir de la valeur du périmètre, montrer que L+ l =47
périmètre=2L+2L
donc 2L+2L=94
donc L+l=47

c. Déduire de la question précédente, l'expression de la longueur L en fonction de la largeur l
L=47-l

d. Remplacer, dans l'expression de l'aire obtenue à la question a. la longueur L par son expression en fonction de a largeur l.
aire=(47-l)*l

e. montrer que l'équation précédente peut s'écrire : l²-47l+420=0
420=(47-l)*l
donc 420=47l-l²
donc l²-47l+420=0

f. Résoudre cette équation.
l²-47l+420=0
donc (l-12)(l-35)=0
donc l=32 ou l=35

g.Quelles sont la longueur de L et la largeur l de ce rectangle?
l=12 m et L=35 m

Nous sommes ravis de vous avoir parmi nous. Continuez à poser des questions et à partager vos réponses. Ensemble, nous pouvons créer une ressource de connaissances précieuse pour tous. Merci de visiter Zoofast.fr. Nous sommes là pour vous fournir des réponses claires et précises.