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Sagot :
J'ai commencé du bas en haut pour changer un peu .
Convention : equi veut dire " est équivalent à " .
(x + 5)² - (2x + 7)² = 0 equi x^2 + 25 + 10 x - 4 x^2 - 49 -28 x = 0 equi - 3 x^2 -18 x -24 = 0 equi 3 x^2 + 18 x + 24 = 0 , dont delta = 18^2 - 4 * 3 * 24 = 324 - 288 = 36 , donc racine(delta) = 6 .
Donc x1 = (-18 - 6)/(2 * 3) = (-24)/(6) = - 4 et x2 = (-18 + 6)/(2 * 3) = -2
4x² + 20x + 25 = 0 equi (2 x)^2 + 2 * 5 * (2 x) + 5^2 = 0 equi (2 x + 5)^2 = 0 equi 2 x + 5 = 0 equi x = - 5/2
x(x - 4) - 5(4 - x) = 0 equi x(x - 4) + 5(x - 4) = 0 equi (x - 4) ( x + 5) = 0 equi (x - 4) = 0 ou (x + 5) = 0 equi x = 4 ou x = - 5
4x² - (3x + 1)² = 0 equi (2 x)^2 - (3 x + 1)^2 = 0 equi (2 x - 3 x - 1)(2 x + 3 x + 1) = 0 equi (- x - 1) ( 5 x + 1) = 0 equi - (x + 1)(5 x + 1) = 0 equi (x + 1) = 0 ou (5 x + 1) = 0 equi x = - 1 ou x = - 1/5
(x - 1)² + 4(x - 1)(x + 5) = 0 equi (x - 1)(x - 1 + 4 x + 20) = 0 equi (x - 1)(5 x + 19) = 0 equi (x - 1) = 0 ou (5 x + 19) = 0 equi x = 1 ou x = - 19/5
x(x - 1) + 2x(x + 3) =0 equi x(x - 1 + 2 x + 6) = 0 equi x(3 x + 5) = 0 equi x = 0 ou (3 x + 5) = 0 equi x = 0 ou x = - 5/3
4(3 - x²) + 5x² = 6x² - 3(8x² - 10) equi 12 - 4 x^2 + 5 x^2 = 6 x^2 - 24 x^2 + 30 equi 12 + x^2 = -18 x^2 + 30 equi 19 x^2 = 18 equi x^2 = 18/19 = (2 * 9)/19 equi x = 3 racine(2/19) ou x = - 3 racine(2/19)
Convention : equi veut dire " est équivalent à " .
(x + 5)² - (2x + 7)² = 0 equi x^2 + 25 + 10 x - 4 x^2 - 49 -28 x = 0 equi - 3 x^2 -18 x -24 = 0 equi 3 x^2 + 18 x + 24 = 0 , dont delta = 18^2 - 4 * 3 * 24 = 324 - 288 = 36 , donc racine(delta) = 6 .
Donc x1 = (-18 - 6)/(2 * 3) = (-24)/(6) = - 4 et x2 = (-18 + 6)/(2 * 3) = -2
4x² + 20x + 25 = 0 equi (2 x)^2 + 2 * 5 * (2 x) + 5^2 = 0 equi (2 x + 5)^2 = 0 equi 2 x + 5 = 0 equi x = - 5/2
x(x - 4) - 5(4 - x) = 0 equi x(x - 4) + 5(x - 4) = 0 equi (x - 4) ( x + 5) = 0 equi (x - 4) = 0 ou (x + 5) = 0 equi x = 4 ou x = - 5
4x² - (3x + 1)² = 0 equi (2 x)^2 - (3 x + 1)^2 = 0 equi (2 x - 3 x - 1)(2 x + 3 x + 1) = 0 equi (- x - 1) ( 5 x + 1) = 0 equi - (x + 1)(5 x + 1) = 0 equi (x + 1) = 0 ou (5 x + 1) = 0 equi x = - 1 ou x = - 1/5
(x - 1)² + 4(x - 1)(x + 5) = 0 equi (x - 1)(x - 1 + 4 x + 20) = 0 equi (x - 1)(5 x + 19) = 0 equi (x - 1) = 0 ou (5 x + 19) = 0 equi x = 1 ou x = - 19/5
x(x - 1) + 2x(x + 3) =0 equi x(x - 1 + 2 x + 6) = 0 equi x(3 x + 5) = 0 equi x = 0 ou (3 x + 5) = 0 equi x = 0 ou x = - 5/3
4(3 - x²) + 5x² = 6x² - 3(8x² - 10) equi 12 - 4 x^2 + 5 x^2 = 6 x^2 - 24 x^2 + 30 equi 12 + x^2 = -18 x^2 + 30 equi 19 x^2 = 18 equi x^2 = 18/19 = (2 * 9)/19 equi x = 3 racine(2/19) ou x = - 3 racine(2/19)
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