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Sagot :
Bonjour,
L’equation De la parabole est du type :
f(x) = ax^2 + bx + c
On a les points :
x1 (0;0)
x2 (55;0)
x3 (27,5;-25)
On peut écrire des équations :
0 = a * 0 + b * 0 + c
Donc c = 0
0 = a(55)^2 + 55b
3025a + 55b = 0
-25 = a(27,5)^2 + 27,5b
On a deux équations à deux inconnues :
3025a + 55b = 0
756,25a + 27,5b = -25
On multiplie la 2ieme par (-2) :
-1512,5a - 55b = 50
On additionne les deux équations :
3025a - 1512,5a + 55b - 55b = 0 + 50
1512,5a = 50
a = 0,033
On remplace a dans la première équation :
3025a + 55b = 0
55b = -3025 * 0,033
b = -99,825/55
b = -1,815
f(x) = 0,033x^2 - 1,815x
On va calculer f pour x = 3
f(3) = 0,033 * 3^2 - 1,815 * 3
f(3) = -5,148
Donc la hauteur est :
h = 25 - 5,148
h = 19,852 cm
L’equation De la parabole est du type :
f(x) = ax^2 + bx + c
On a les points :
x1 (0;0)
x2 (55;0)
x3 (27,5;-25)
On peut écrire des équations :
0 = a * 0 + b * 0 + c
Donc c = 0
0 = a(55)^2 + 55b
3025a + 55b = 0
-25 = a(27,5)^2 + 27,5b
On a deux équations à deux inconnues :
3025a + 55b = 0
756,25a + 27,5b = -25
On multiplie la 2ieme par (-2) :
-1512,5a - 55b = 50
On additionne les deux équations :
3025a - 1512,5a + 55b - 55b = 0 + 50
1512,5a = 50
a = 0,033
On remplace a dans la première équation :
3025a + 55b = 0
55b = -3025 * 0,033
b = -99,825/55
b = -1,815
f(x) = 0,033x^2 - 1,815x
On va calculer f pour x = 3
f(3) = 0,033 * 3^2 - 1,815 * 3
f(3) = -5,148
Donc la hauteur est :
h = 25 - 5,148
h = 19,852 cm
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