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On donne le trinôme f(x) = x^2 - ( m+1 )x + 4 1) Pour quelles valeurs de m l'équation f(x) = 0 a-t'elle une seule solution ? calculez alors cette solution. 2) Pour quelles valeurs de m l'équation f(x) = 0 n'a-t'elle aucune solution ?
x² - (m+1)x + 4
est de la forme a² - 2ab + b² = (a-b)²
donc avec :
(x - 4)² = x² - 8x + 4
donc m+1 = 8
m = 7
x² - (7+1)x + 4 = 0
x² - 8x + 4 = 0
(x - 4)² = 0
à pour solution x = 4
f(x) n'a pas de solution pour
(m+1)² - 16 < 0
(m+1)² - 4² < 0
(m-3)(m+5) < 0
donc faire un tableau de variation :
donc pour m appartenant à ]-5;3[ à première vu.
En espérant t'avoir aidé.
