Candice26
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J'ai besoin d'aide c'est pour jeudi svp:
C'est un exercice de mon livre de maths, en DM (le 34 page 36 du livre math'x première s):
Soit f(x)=-2x²-5x+6 pour tout x réel
1) Mettre f(x) sous forme canonique (j'ai trouvé: (x+-5/2)²+ -1/4)
2) En déduire une factorisation de f(x) (j'ai trouvé : (x+ -6/2) (x - 4/2))
Je suis pas sure pour ces deux questions
3) Résoudre l'inéquation f(x) > 0 (je n'y arrive pas)
Aider moi svp

Sagot :

zerderr
Pour la 1 je ne suis pas d'accord ^_^
1)
[tex]-2(x+\frac54)^2+\frac{73}{8}[/tex]

2) On va calculer delta (d)

[tex]d=b^2-4ac \\=(-5)^2-4*(-2)*6 \\d=73[/tex]

Deux solutions:
[tex]x1=\frac{-5-\sqrt{73}}{4} \\x2=\frac{-5+\sqrt{73}}{4}[/tex]

Du coup factorisation:
[tex]a(x-x1)(x-x2) \\\\-2(x-\frac{-5-\sqrt{73}}{4})(x-\frac{-5+\sqrt{73}}{4})[/tex]

3) On a déjà les racines de la fonction (x1 et x2). Du coup tableau de signe Signe de a à l'extérieur des racines.

Negatif sur ]-inf;x1]
Positif sur [x1;x2]
Négatif sur [x2;+inf[

Daprès ca tu trouve x dans ]x1;x2[ pour f(x)>0

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