Zoofast.fr: votre destination pour des réponses précises et fiables. Que ce soit une simple question ou un problème complexe, notre communauté a les réponses dont vous avez besoin.
Sagot :
Exercice 1
---------------
1) Comme sur les 8 lettres, il y a :
— un o, la probabilité d'obtenir un o est : p(o) = 1/8
— quatre consonnes, la probabilité d'obtenir une consonne est : p(cons) = 4/8 = 1/2
— deux n, la probabilité d'obtenir un n est : p(n) = 2/8 = 1/4
2) Comme sur les 8 boules, il y a
— quatre boules grises, la probabilité d'obtenir une boule grise est : p(gris) = 1/2
— quatre boules blanches, la probabilité d'obtenir une boule blanche est : p(blanc) = 1/2
3) Comme il y a deux voyelles sur les quatre boules grises
et quatre boules grises sur les 8 boules,
la probabilité d'avoir une boule grise est de : p(v&g) = 2/4 × 4/8 = 1/2 × 1/2 = 1/4
Comme on a : p(voy) = 1 − p(cons) = 1 − 1/2 = 1/2
p(gris) = 1/2
p(v&g) = 1/4
la probabilité d'avoir une voyelle ou une boule grise,
est la somme des probabilités d'avoir une voyelle et d'avoir une boule grise
moins la partie commune qui serait sinon comptée deux fois :
p(v ou g) = p(voy) + p(gris) − p(g&v)
= 1/2 + 1/2 − 1/4
= 2/4 + 2/4 − 1/4
= 3/4
Autre raisonnement :
Comme il n'y a que deux boules qui ne soient ni voyelle, ni grise
(et donc une consonne sur boule blanche),
la probabilité d'avoir une voyelle ou une boule grise est :
p(v ou g) = 1 − p(c&b)
= 1 − 2/8
= 4/4 − 1/4
= 3/4
Exercice 2
---------------
1) Comme le volume représenté par 10 m de long, 5 m de large et 2,5 m de profondeur est de :
10 m × 5 m × 2,5 m = 125 m³
le volume d'eau versé dans la piscine est bien de 125 m³
2) | Temps écoulé (en h) | 1 | 2 | 4 | 6 |
| Volume restant (en m³) | 105 | 85 | 45 | 5 |
3) Comme il y a au début 125 m³ et qu'il s'en vide 20 par heure
la fonction modélisant le nombre de m³ d'eau restant dans la piscine
au bout de x heure(s) est :
f(x) = 125 − 20x
C'est une fonction affine puisqu'elle est de la forme : f(x) = ax + b
4) Cf. fichier joint.
5) Cf. fichier joint.
6) On voit graphiquement que, pour qu'il ne reste plus que 70 m³ d'eau dans la piscine,
il faut entre 2,5 h et 3 h, soit environ 2,75 h.
7) On voit graphiquement que, pour vider entièrement la piscine,
il faut entre 6 h et 6,5 h, soit environ 6,25 h.
8) Quand la piscine est vide, on a 0 m³ dans cette piscine.
Pour vider entièrement la piscine, il faut donc que : f(x) = 0
soit 125 − 20 x = 0
125 = 20x
x = 125/20
= 6,25
pour vider entièrement la piscine, il faut donc 6,25 h,
soit 6 h et un quart d'heure
c'est-à-dire 6 heures et 15 minutes.
Nous sommes ravis de vous avoir parmi nous. Continuez à poser des questions et à partager vos réponses. Ensemble, nous pouvons créer une ressource de connaissances précieuse pour tous. Merci de visiter Zoofast.fr. Nous sommes là pour vous fournir des réponses claires et précises.