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Sagot :
ABC est un triangle isocele en C,D est le milieu de [AB] et H est le milieu de (BC].
a) quel est le centre du cercle inscrit dans le triangle ABC?
le centre du cercle inscrit est le point de concours des 3 bissectrices
or les bissectrices de ABC sont
la droite (CD) car ABC isocele en C donc (CD) est une médiane, hauteur, bissectrice, médiatrice
on construit alors les 2 autres bissectrices (AK) et (BL)
ainsi le centre du cercle inscrit à ABC est le point de concours des droites (CD(, (AK) et (BL)
b) quel est le centre du cercle circonscrit au triangle ABC?
le centre du cercle circonscrit est le point de concours des 3 médiatrices
d'apres le a), (CD) est une médiatrice de ABC
on construit alors les 2 autres médiatrices (AP) et (BG)
ainsi le centre du cercle circonscrit à ABC est le point de concours des droites (CD), (AP) et (BG)
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