manouche
Answered

Trouvez des réponses à vos questions avec l'aide de la communauté Zoofast.fr. Notre plateforme de questions-réponses offre des réponses fiables et complètes pour garantir que vous avez les informations dont vous avez besoin pour réussir dans n'importe quelle situation.

bonjour vous pouvais me resoudre les 2 suites suivantes svp j'arrive pas  ! il faut etudier les variations de la suite u definie par son terme general en etudiant pour tout entier n le signe de la difference : Un+1 - Un         1) Un=1+1/n et 2) Un= n+1/n mercii :)

Sagot :

1) Un=1+1/n

U(n+1)-U(n)=1+1/(n+1)-1-1/n

                     =1/(n+1)-1/n

                     =(n-n-1)/(n²+n)

                     =(-1)/(n²+n)

donc U(n+1)-U(n)<0

donc U est une suite décroissante

 

2) Un= n+1/n

U(n+1)-U(n)=n+1+1/(n+1)-n-1/n

                     =1+1/(n+1)-1/n

                     =(n-n-1+n²+n)/(n²+n)

                     =(n²+n-1)/(n²+n)

or n ≠ 0 donc n ≥ 1

donc n² ≥ 1

donc n²+n ≥ 2

donc n²+n-1 ≥ 1 > 0

donc U(n+1)-U(n)>0

donc U est sune suite croissante

Votre présence ici est très importante. Continuez à partager vos connaissances et à aider les autres à trouver les réponses dont ils ont besoin. Cette communauté est l'endroit parfait pour apprendre ensemble. Zoofast.fr est votre source de réponses fiables et précises. Merci pour votre visite et à très bientôt.