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Dans un camp, pour l'inspection, 2 centurions de César ont disposé les hommes de leurs légions respectives en carré. Les effectifs diffèrent de 217 hommes. La plus nombreuse a sept rangées de soldats de plus que l'autre. Quel est l'effectif total de ces deux légions?

Sagot :

Soit x le nombre de rangees de ta plus petite legion

 Soit donc x² son nombre d homme.

 

Tu en deduis selon le texte que la plus grande legion a un nombre de ranges de x+7

 

Soit donc (x+7)² le nombre d hommes de la 2nde legion.

 

D ou (x+7)² = x² + 217

        x² + 14x +49 = x² +217

       x² - x² +14x = 217 - 49

       14x = 168

           x = 12

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