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BESOIN D'AIDE ! La pluie est formée de gouttes d'eau spériques de rayon 0,5 mm. a) Calculez en mm3 la mesuere exacte du volume v d'une goutte d'eau. b) En donner ue valeur apporochez à 10-3 près.
Bonjour,
La formule qui donne le volume d'une boule à partir de son rayon est :
[tex]\frac 43 \pi r^3[/tex]
Où r est le rayon du cercle.
Ici, il est exprimé en mm, donc on exprimera le volume en mm3.
On calcule donc :
[tex]\frac 43\times \pi \times \left(5\times 10^{-1}\right)^3\\ = \frac 43\times \pi \times 5^3\times \left(10^{-1}\right)^3 = \frac 43\times \pi \times 125\times 10^{-3}\\ =\frac{500}{3} \times \pi \times 10^{-3} = \frac{500}{3\times 10^3}\pi = \frac{500}{3000}\pi = \frac 16 \pi \approx 0{,}523 \text{mm}^3[/tex]
